Question

Pls ayuda es urgente

Answer 1

Respuesta:

en el texto...

Explicación paso a paso:

1) Se debe saber que los segmentos tangentes DA y DB son iguales, esto es una propiedad de los ángulos exteriores a una circunferencia.

Por tanto (ver figura)

                                          $X+6=14\\\\X=14-6\\\\\boxed{X=8}$

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2) La situación se resuelve de una forma similar al problema anterior, con la inclusión de un segundo juegos de tangentes (ver figura)

Por lo cual

                  $\overline{AQ}+\overline{BQ}=9\ \ \ \ pero,\ \ \overline{AQ}=\overline{AS}\ y\ \overline{BQ}=\overline{BP}\\\\\overline{AS}+\overline{BP}=9$

Además

                  $\overline{AS}=2X-6\hspace{40}y\hspace{40}\overline{BP}=X+6$

Sustituyendo

                                    $(2X-6)+(X+6)=9\\\\3X=9\\\\\boxed{X=3}$

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3) En este caso vamos a trabajar con un ángulo inscrito a una circunferencia (15°); el cual es la mitad del ángulo del arco que lo soporta (β); esto nuevamente es una propiedad de dichos ángulos (ver figura)

Se tiene que

                          $\beta =2\cdot (15^\circ)=30^\circ$

Ahora si extendemos el radio OB (línea punteada), notaremos que el ángulo β más el ángulo "X" es igual a 180° (ángulo llano)

Por lo que

                                      $X+\beta =180^\circ\\\\X+30^\circ =180^\circ\\\\X=180^\circ -30^\circ\\\\\boxed{X=150^\circ}$

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Espero que te sea de ayuda

Saludos y Cuidense