Matemáticas, pregunta formulada por camilitakawaii182007, hace 1 año

pliss ayudenme es muy importante

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Contestado por rodrigovelazquez897
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Explicación paso a paso:

Figura #1.1

Aquí tenemos un triángulo rectángulo y para obtener el valor de x hacemos uso de la función seno considerando el ángulo de 30°.Recordemos lo siguiente:

sen(A) = opuesto/hipotenusa

sen(30°) = x/40

Despejamos x

sen(30°)×40 = x

Tenemos que: sen(30°) = 1/2

1/2×40 = x

20 = x

Figura #1.2

Aquí tenemos un ángulo exterior al triángulo y se cumple el siguiente teorema:

"Un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los ángulos no adyacentes a él"

Entoces llamemos y al valor del ángulo desconocido porque el otro es un ángulo recto, de 90°

y + 90° = 150°

y = 60°

Considerando dicho ángulo usamos la función coseno

cos(A) = adyacente/hipotenusa

cos(60°) = 6/x

Despejamos x

x = 6/cos(60°)

Tenemos que cos(60°) = 1/2

x =6/1/2

x = 12

Figura #2

Aquí para obtener x desde el ángulo de 45° usamos la función seno

sen(45°) = 23/x

Despejamos x

x = 23/sen(45°)

Tenemos que: sen(45°) = 2/2

x = 23/2/2

x = 46/2

Racionalizamos el denominador:

x = 462/4

Figura #3

Luego para este ejercicio, desde el ángulo de 37° usamos la función seno:

sen(37°) = x/ 25

Despejamos x

sen(37°)×25 = x

15.04538 = x

Figura #4

No hay gráfico en el documento entonces pasamos al siguiente.

Figura #5

Aquí no se especifica quién es x así que mejor resolvemos todos los elementos del triángulo:

Primero la hipotenusa:

hp² = 8² + (83)²

hp² = 256

hp = 256

hp = 16

Entonces tenemos que los ángulos agudos de un triángulo son complementarios:

α + β = 90° (1)

Entonces primero calculemos α aplicando la función coseno por ejemplo:

cos(α) = 8/16

cos(α)= 1/2

Aplicamos la función inversa de coseno coseno^-1 y obtendremos α

α = 60°

Luego lo sustituimos en (1)

60° + β = 90°

β = 30°

Y listo, espero haberte ayudado

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