Plis es del tema de ecuaciones de la recta y sus aplicaciones
su formula es la distancia entre un punto y una recta
Tres puntos de captación de agua están en A(-400, 100), B(-300, 300) y C(300, -300). Haciendo referencia a un punto base. Por BC pasa una tubería, Determine la longitud de tubería que se necesita para unir el punto A hacia la tubería que une BC. ¿O cuáles de los puntos debe unirse para emplear la menor cantidad de tubería?
Respuestas a la pregunta
Para que la distancia sea mínima se debe trazar una línea recta perpendicular a la tubería AB. Desde el punto A hasta el punto de intersección D.
Coordenadas de los Puntos de toma de agua:
A (– 400; 100)
B (–300; 300)
C (300; –300)
Sobre el Plano Cartesiano se colocan los puntos A, B y C.
Luego se traza una recta entre los puntos BC que representa la tubería como referencia.
De manera que desde el punto A se debe colocar una tubería perpendicular a la tubería BC para que tenga la menor longitud de tubos, intersectándolo en el punto D cuyas coordenadas son (– 247,39; 249,38) (ver imagen)
La longitud de ese tubo AD se obtiene mediante la fórmula de la “distancia entre dos puntos” que es:
D = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]
Aplicándola a este problema se tiene:
AD = √[(– 247,39 + 400)² + (249,38 – 100)²]
AD = √(152,61)² + (149,38)²
AD = √(23.289,8121 + 22.314,3844)
AD = √45.604,1965
AD = 213,55 metros.
La longitud de la tubería AD es de 213,55 metros.
