Question

Plis ayúdenme por favor

Encuentra la ecuación de la recta en sus tres formas con las siguientes características:
Que pase por el punto (-3, 1) y (3, 3), además:
A) Una recta paralela a la anterior (la que encontraste), que pase por el punto (3, -3)
B) Una recta perpendicular q la primera qué pasó por el punto (-4, 6)
C) Encuentra la distancia del punto (5, 5) a la recta anterior.
D) Uno de los integrantes del equipo deberá traficar todo en geogebra al final y presentarlo​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Hallamos la pendiente (m) aplicando formula:

m = y₂ -y₁ / x₂ - x₁

m = 3 - 1 / 3 - (-3)

m = 2 / 3+3

m = 2 / 6

m = 1 / 3

Conociendo la pendiente (m) aplicamos la formula "punto pendiente" para hallar ecuación. tomando como referencia cualquiera de los puntos dados nosotros tomaremos ( 3, 3 ).

y - y₁ = m ( x - x₁ )   remplazamos

y - 3 = 1 / 3 ( x - 3 )

y - 3 = 1 / 3x - 1

y = 1 / 3x - 1 + 3

y = 1 / 3x + 2.

las ecuaciones serán:

#1.   y = 1/3x + 2   Ecuacion Ordinaria.

#2.   1/3x - y + 2 = 0   Ecuacion General.

A). Dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente (m).

para nuestro caso m = 1/3 y que pase por ( 3, - 3 ).

aplicamos nuevamente formula "punto pendiente" y remplazamos:

y - y₁ = m ( x - x₁ )

y - (-3) = 1 / 3 ( x - 3 )

y + 3 = 1 / 3x - 1

y = 1 / 3x - 1 - 3

y = 1 / 3x - 4       Ecuación ordinaria

1/3x - y - 4 = 0    Ecuacion General.

B) Para que una recta sea perpendicular debe cumplir que el producto de sus pendientes (m) sea = -1

m₁ * m₂ = -1

1 / 3 * m₂ = - 1

m₂ = - 1 ÷ 1 / 3

m₂ = -3 / 1

m₂ = - 3

Hallada la pendiente ( m= -3 ) y conociendo un punto ( - 4, 6 )

aplicamos formula "punto pendiente" para hallar la ecuación. y remplazamos

y - y₁ = m ( x - x₁ )

y - 6 = -3 ( x - ( - 4 ))

y - 6 = - 3 ( x + 4 )

y - 6 = -3x - 12

y = - 3x - 12 + 6

y = -3x - 6       Ecuación ordinaria

3x + y + 6 = 0  Ecuación General

C) Tomamos la ecuacion general de la recta anterior que esta dada de la forma :

Ax + By + C = 0  de donde:  A= 3,   B= 1,   C= 6,   x= 5,  y= 5.

aplicamos la formula:

$d= \frac{A(x)+B(y)+C}{\sqrt{A^{2}+B^{2}  } } \\\\d=\frac{3(5)+1(5)+6}{\sqrt[n]{3^{2}+1^{2}  } } \\\\d=\frac{15+5+6}{\sqrt{9+1} } \\\\d=\frac{26}{\sqrt{10} } \\\\d=\frac{26}{3.16}\\\\d=8.22$

D). para graficar se debe hacer una tabla de valores "x,y" para cada ecuacion. anexo grafico.

ce0e7fe2b497c5dc0ae1d6f43860459d.docx