Pleaseeee ayudaaaaaaa!!!! Encontrar el vertice de la funcion cuadratica = a(x − h)^2 + k
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hay varias maneras de escribir la ecuación de una parábola:
Forma estándar: y=ax2+bx+c
Forma factorizada: y=(x+m)(x+n)
Forma vértice: y=a(x−h)2+k
Forma vértice de una ecuación cuadrática: y=a(x−h)2+k , donde (h,k)= vértice de la parábola y a= coeficiente principal
Ejemplo Á
Determina el vértice de y=−12(x−4)2−7 . ¿Es este un punto mínimo o máximo de la parábola?
Solución:
Usando la definición de forma vértice, h=4 and k=−7 .
El vértice es (4, –7).
Ya que a es negativo, la parábola se abre hacia abajo.
Por lo tanto, el vértice (4, -7) es un punto máximo de la parábola.
Una vez que sabes el vértice, puedes usar la simetría para graficar la parábola.
x y
2
3
4 –7
5
6
Ejemplo B
Escriba la ecuación para una parábola con a=3 y vértice (-4, 5) en forma vértice.
Solución:
Usando la definición de forma vértice, y=a(x−h)2+k,h=−4 y k=5 .
yy=3(x−(−4))2+5=3(x+4)2+5
Cómo encontrar el vértice completando el cuadrado
Considera la ecuación cuadrática y=x2+4x−2 . ¿Cuál es el vértice? Podrías graficar esto usando tu calculadora gráfica y determinar el vértice o podrías completar el cuadrado.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
Hay varias maneras de escribir la ecuación de una parábola:
Forma estándar: y=ax2+bx+c
Forma factorizada: y=(x+m)(x+n)
Forma vértice: y=a(x−h)2+k
Forma vértice de una ecuación cuadrática: y=a(x−h)2+k , donde (h,k)= vértice de la parábola y a= coeficiente principal
Ejemplo Á
Determina el vértice de y=−12(x−4)2−7 . ¿Es este un punto mínimo o máximo de la parábola?
Solución:
Usando la definición de forma vértice, h=4 and k=−7 .
El vértice es (4, –7).
Ya que a es negativo, la parábola se abre hacia abajo.
Por lo tanto, el vértice (4, -7) es un punto máximo de la parábola.
Una vez que sabes el vértice, puedes usar la simetría para graficar la parábola.
x y
2
3
4 –7
5
6
Ejemplo B
Escriba la ecuación para una parábola con a=3 y vértice (-4, 5) en forma vértice.
Solución:
Usando la definición de forma vértice, y=a(x−h)2+k,h=−4 y k=5 .
yy=3(x−(−4))2+5=3(x+4)2+5
Cómo encontrar el vértice completando el cuadrado
Considera la ecuación cuadrática y=x2+4x−2 . ¿Cuál es el vértice? Podrías graficar esto usando tu calculadora gráfica y determinar el vértice o podrías completar el cuadrado.