Question

please tell the answer fast ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Empezamos con

(1) $\sqrt{6\sqrt{6} }=\sqrt{\sqrt{6^2*6} } =\sqrt[4]{6^3}$

Si tenemos

(2) $\sqrt{6\sqrt{6\sqrt{6} } } =\sqrt{6\sqrt[4]{6^3} } =\sqrt{\sqrt[4]{6^4*6^3} } =\sqrt[8]{6^7}$

Entonces

en (1) había 2 raíces cuadradas y terminó en raíz de índice $2^{2}$ =4  y  $6^{3}$

en (2) había 3 raíces cuadradas y terminó en raíz índice 8 = $2^{3}$    y $6^{7}$

Entonces para una situación infinita si hay

n raíces cuadradas  terminará en raíz de índice $2^n$  y $6^{2^{n}-1 }$

Luego el resultado es

$\sqrt[2^{n} ]{6^{2^{n}-1 } }$