PLANTEO DE ECUACIONES.- Manolo le dice a su amigo José: mis polos son de colores Azul, Verde y Blanco. Si todos mis polos son blancos, menos 6; todos son verdes, menos 8; y todos son azules, menos 10, ¿cuántos polos tiene Manolo?
Respuestas a la pregunta
SISTEMAS DE 3 ECUACIONES CON 3 INCÓGNITAS
Ejercicios.
Se resuelve con un sistema de 3 ecuaciones con 3 incógnitas.
Manolo tiene:
- "a" polos azules
- "v" polos verdes
- "b" polos blancos
Montamos las ecuaciones de este modo:
1ª ecuación: "todos son blancos menos 6" significa que esos 6 son la suma de azules y verdes, así que la ecuación es:
a + v = 6 ... despejo "a" para usar luego su valor: a = 6 - v
2ª ecuación: "todos son verdes menos 8" significa que esos 8 son la suma de azules y blancos, así que la ecuación es:
a + b = 8
3ª ecuación: "todos son azules menos 10" significa que esos 10 son la suma de verdes y blancos, así que la ecuación es:
v + b = 10
Resuelvo el sistema.
Sustituyo el valor de "a" de la 1ª en la 2ª:
6-v + b = 8
b - v = 2 ... despejo "b" en esta para sustituir en la 3ª: b = v+2
Sustituyo en la 3ª:
v + v+2 = 10
2v = 8
v = 4 polos verdes
Tengo el nº de polos verdes. Sustituyo ese valor en el despeje anterior:
b = 4 + 2 = 6 polos blancos
Sustituyo el valor de "v" en el despeje de la primera:
a = 6 - 4 = 2 polos azules
En total Manolo tiene 4+6+2 = 12 polos es la respuesta.
Saludos.