Plantee el término general de una progresión geométrica cuyo primer término es 14 y la razón común es 3 Adicionalmente encuentre la suma de los primeros 5 términos y el valor del término 10.
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3
Progresion Geometrica:
an = a1*r^(n - 1)
Donde:
an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar n en la progresion
a1 = Primer Termino de la Progresion
r = Razon de la progresion
n = Lugar que ocupa el termino an en la progresion.
an = a1*r^(n - 1)
a1 = 14
r = 3
an = 14*[3^(n - 1)]
Suma de terminos:
Sn = [((an*r) - a1))/(r - 1)]
Debemos hallar el termino a5 osea n = 5
a5 = 14*[3^(5 - 1)]
a5 = 14*[3^(4)]
a5 = 14*[81]
a5 = 1134
Sn = [((an*r) - a1))/(r - 1)]
S5 = [((1134*3) - 14))/(3 - 1)]
S5 = 1694
La suma de los 5 primeros terminos es 1694
Para n = 10; a10 = ?
an = a1*r^(n - 1)
a10 = 14*[3^(10 - 1)]
a10 = 14*[3^(9)]
a10 = 14*[19683]
a10 = 275562
El termino 10 es igual a 275562
an = a1*r^(n - 1)
Donde:
an = Valor que toma el termino que ocupa el lugar n en la progresion
a1 = Primer Termino de la Progresion
r = Razon de la progresion
n = Lugar que ocupa el termino an en la progresion.
an = a1*r^(n - 1)
a1 = 14
r = 3
an = 14*[3^(n - 1)]
Suma de terminos:
Sn = [((an*r) - a1))/(r - 1)]
Debemos hallar el termino a5 osea n = 5
a5 = 14*[3^(5 - 1)]
a5 = 14*[3^(4)]
a5 = 14*[81]
a5 = 1134
Sn = [((an*r) - a1))/(r - 1)]
S5 = [((1134*3) - 14))/(3 - 1)]
S5 = 1694
La suma de los 5 primeros terminos es 1694
Para n = 10; a10 = ?
an = a1*r^(n - 1)
a10 = 14*[3^(10 - 1)]
a10 = 14*[3^(9)]
a10 = 14*[19683]
a10 = 275562
El termino 10 es igual a 275562
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