Question

plantear y resolver utilizando sistemas de ecuaciones: El perímetro de un rectángulo mide 36 metros. Si se aumenta en 2 metros su base y se disminuye en 3 metros su altura el área no cambia. Calcula las dimensiones del rectángulo.
AYUDAA DOY 75 PUNTOSSS​

Answer 1

Respuesta:

La base mide 12m y la altura 6m

Explicación paso a paso:

Datos iniciales:

Perimetro = 36 m

Base inicial = b

Altura inicial = h

Area inicial = b*h

Desarrollamos:

P = b + h + b + h

36 = 2*b + 2*h

36 = 2*(b + h)

18 = b + h

18 - h = b..... ecuacion 1

Datos finales:

Base final = b + 2

Altura final = h - 3

Area final = Area inicial

Desarrollamos:

Area final = Area incial

(b + 2)*(h - 3) = b*h

b*h - 3*b + 2*h + 2*(-3) = b*h

- 3*b + 2*h - 6 = b*h - b*h

2*h - 6 = 3*b .... ecuacion 2

Reemplazamos ecuacion 1 en ecuacion 2:

2*h - 6 = 3*b

2*h - 6 = 3*(18 - h)

2*h - 6 = 54 - 3*h

2*h + 3*h = 54 + 6

5*h = 60

h = 12 m

Por lo tanto: b = 6 m