Question

plantear un sistema de ecuaciones y desarrollarlo por un método

Answer 1

EJERCICIO 1:

Declaración de variables:

Cajas de taquetes - x

Cajas de clavos - y

3x + 5y = 50 / × 5

5x + 7y = 74 / × (-3)

15x + 25y = 250

-15x - 21y = -222

25y - 21y = 250 - 222

4y = 28

y = 28 ÷ 4

y = 7

SUSTITUIMOS y = 7 en I

3x + 5 × 7 = 50

3x + 35 = 50

3x = 50 - 35

3x = 15

x = 15 ÷ 3

x = 5

R./ Las cajas de taquetes tienen un precio de $5, y las cajas de clavos $7.

EJERCICIO 2:

Declaración de variables:

Cantidad de viajes realizados por el camión de 3t - x

Cantidad de viajes realizados por el camión de 4t - y

x + y = 23

3x + 4y = 80

DESPEJAMOS x EN I

x = 23 - y

SUSTITUIMOS x EN II

3 × (23 - y) + 4y = 80

69 - 3y + 4y = 80

-3y + 4y = 80 - 69

y = 11

SUSTITUIMOS y = 11 EN I

x + 11 = 23

x = 23 - 11

x = 12

R./ El camión de 3 toneladas de capacidad realizó 12 viajes, y el de 4 toneladas realizó 11 viajes.

Answer 2

Ejercicio 1:

$\left \{ {{3x+5y=50} \atop {5x+7y=74}} \right.$

Despejas x de la primera ecuación:

$3x+5y = 50\\3x = 50 - 5y\\x = \frac{50-5y}{3}$

Sustituye esta nueva ecuación en la segunda para despejar y:

$5x+7y =74\\5(\frac{50-5y}{3} )+ 7y = 74\\\\\frac{250-25y}{3} + 7y = 74\\\\\frac{250-25y+21y}{3} = 74\\\\250 -25y+21y = 74 * 3\\-4y = 222 - 250\\-4y = -28\\4y = 28\\y = \frac{28}{4}\\y = 7$

Ahora susituímos el valos de y en el primer despeje de x:

$x = \frac{50-5y}{3}\\\\x = \frac{50-5(7)}{3}\\\\x = \frac{50-35}{3}\\\\x = \frac{15}{3}\\\\x = 5$

Los taquetes valen 5 y los clavos valen 7

Ejercicio 2

$\left \{ {{x+y=23} \atop {3x+4y=80}} \right.$

Despejas x de la primera ecuación:

$x+y = 23\\x = 23 - y$

Sustituye esta nueva ecuación en la segunda para despejar y:

$3x+4y = 80\\3 (23-y) + 4y = 80\\69 - 3y + 4y = 80\\-3y + 4y = 80 - 69\\y = 11$

Ahora susituímos el valos de y en el primer despeje de x:

$x = 23-y\\\\x = 23- 11}\\\\x = 12$

Un camión hizo 12 vijaes y el otro hizo 11 viajes.