Question

Plantear un problema de sucesiones o progresiones

Answer 1

Una progresión aritmética es una sucesión de números, tales que la diferencia de cualquier par de términos sucesivos de la secuencia es constante. En todas las progresiones aritméticas se puede encontrar una expresión que permite obtener cualquier término, sabiendo el lugar que ocupa, esta expresión viene dada por: an=  a1+(n-1)*d, y se conoce como término general de una progresión aritmetica.

an= Termino a determinar en una posición n de la progresión  

Luego conociendo la teoría, planteemos un problema:

Problema: Determine el termino general de la progresión aritmética y el número faltante de la siguiente progresión:

4,      ?,           12,            16,            20

Entonces, determinemos d para an=  a1+(n-1)*d sustituyendo por el termino inicial y por alguno de los términos conocidos, tomemos el quinto termino.

Luego, para el quinto termino:

an = 20

n=5

a1=4

Luego,

20 = 4 + (5-1)*d

d= 16/4

d=4

Termino general de nuestra progresión aritmética:

an = 4 + (n-1)*4

Termino faltante está en la posición 2 de la progresión, a2=?

Luego,

a2 = 4 + (2-1)*4

a2 = 4 + 4

a2 = 8