Question

Plantear la ecuación y resolver

a) La suma de un número y su consecutivo es treinta y cinco. ¿Cuáles son los números?
b) El doble de un número es igual a la tercera parte de setenta y dos ¿Cuál es el número?
c) La suma de un número y su anterior es cuarenta y cinco. ¿Cuáles son los números?
d) La tercera parte de un número es igual al cuadrado de tres. ¿Cuál es el número?
e) El doble del anterior de un número es noventa y seis. ¿Cuál es el número?
f) El anterior del cuádruple de un número es setenta y cinco. ¿Cuál es el número?
g) El doble del siguiente de un número es igual al triple de su anterior. ¿De qué número se trata?
h) La suma del triple de un número y el triple de su consecutivo es ochenta y uno. ¿Cuál es el número?

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Answer 1

Respuesta:

a) 17 y 18

b) 12

c) 23 y 22

d) 27

e) 49

f) 19

g) 5

h) 13

Explicación paso a paso:

a) La suma de un número y su consecutivo es treinta y cinco. ¿Cuáles son los números?

Número = x = 17

Consecutivo = x + 1 = 17 + 1 = 18

x + (x + 1) = 35

x + x + 1 = 35

2x + 1 = 35

2x = 35 - 1

2x = 34

x = 34/2

x = 17

→ Los números son 17 y 18.

b) El doble de un número es igual a la tercera parte de setenta y dos ¿Cuál es el número?

Número = x

2x = 72/3

2x = 24

x = 24/2

x = 12

→ El número es 12.

c) La suma de un número y su anterior es cuarenta y cinco. ¿Cuáles son los números?

Número = x = 23

Anterior = x - 1 = 23 - 1 = 22

x + (x - 1) = 45

x + x - 1 = 45

2x - 1 = 45

2x = 45 + 1

2x = 46

x = 46/2

x = 23

→ Los números son 23 y 22.

d) La tercera parte de un número es igual al cuadrado de tres. ¿Cuál es el número?

Número = x

x/3 = 3²

x/3 = 9

x = 9 × 3

x = 27

→ El número es 27.

e) El doble del anterior de un número es noventa y seis. ¿Cuál es el número?

Número = x = 49

Anterior = x - 1 = 49 - 1 = 48

2(x - 1) = 96

2x - 2 = 96

2x = 96 + 2

2x = 98

x = 98/2

x = 49

→ El número es 49.

f) El anterior del cuádruple de un número es setenta y cinco. ¿Cuál es el número?

Número = x

Cuádruple del número = 4x

Anterior del cuádruple = 4x - 1

4x - 1 = 75

4x = 75 + 1

4x = 76

x = 76/4

x = 19

→ El número es 19.

g) El doble del siguiente de un número es igual al triple de su anterior. ¿De qué número se trata?

Número = x

Siguiente = x + 1

Anterior = x - 1

2(x + 1) = 3(x - 1)

2x + 2 = 3x - 3

2 + 3 = 3x - 2x

5 = x

→ El número es 5.

h) La suma del triple de un número y el triple de su consecutivo es ochenta y uno. ¿Cuál es el número?

Número = x

Consecutivo = x + 1

3x + 3(x + 1) = 81

3x + 3x + 3 = 81

6x + 3 = 81

6x = 81 - 3

6x = 78

x = 78/6

x = 13

→ El número es 13.

Espero te sirva