Question

PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA UTILIZANDO EL MÉTODO DE SUSTITUCIÓN
La región sierra de nuestro país, por su clima y suelos es apropiada para el cultivo del palmito, brócoli, tomate, cereales, legumbres y frutas que son muy cotizadas en los países a los cuales se exporta.
Una empresa agrícola dispone de 100 hectáreas en las que se produce palmito y brócoli. Cada hectárea de palmito requiere 700 horas de mano de obra, y cada hectárea de brócoli 300 horas. Si se dispone de 44000 horas y se utilizan todos los recursos humanos y de

tierra. ¿Cuántas hectáreas de cada grupo deben sembrarse?

Answer 1

La solución del sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución:

Palmito: x = 48 hectáreas

Brócoli: y = 52 hectáreas

Modelar el problema como un sistema de ecuaciones;

Definir;

• x: hectáreas de palmito
• y: hectáreas de brócoli

1.  x + y = 100

2.  700x + 300y = 44000

Aplicar método de sustitución;

Despejando x de 1;

x = 100 - y

sustituir en 2;

700(100 - y) + 300y = 44000

70000 - 700y + 300y = 44000

-500y = -26000

y = 26000/500

y = 52 hectáreas

x  = 100 - 52

x = 48 hectáreas