Question

Planteamiento del problema: Un comerciante de abarrotes adquiere cierta cantidad de litros de aceite. El costo de cada litro depende de la cantidad que se compre. Suponiendo que c es el costo de cada litro en $ y x es la cantidad de litros comprados.
Si el costo de cada litro está determinado por la expresión c = 120 - 2x y el valor total en $ es Vt = 20x+500
Determina lo siguiente:
a) Una expresión algebraica para calcular el costo total representado por Ct (el costo total se encuentra multiplicando la cantidad de litros comprados por el costo de cada litro).
b) Una expresión algebraica para calcular la ganancia del comerciante, representada por G (la ganancia se obtiene restando la venta total menos el costo total).
c) Si se compra 150 litros de aceite, calcular el costo de cada litro, el ingreso total de ventas además los costos y ganancias totales.

Answer 1

a)
Ct= x(321-2x)
Ct= 321x-2x²

b) 
G= Vt-Ct
G=(23x+300)-(321x-2x²)
G=23x+300-321x+2x²
G=-298x+2x²+300
G=2x²-298x+300

c) 
x= 150

c = 321 - 2x
c= 321-2(150)
c=321-300
c=21 COSTO DE CADA LITRO

Vt = 23x+300
vT= 23(150)+300
Vt= 3450+300
Vt=3750 INGRESO TOTAL

Ct= 321x-2x²
Ct=321(150)-2(150)²
Ct=48150-45000
Ct=3150 COSTO TOTAL

G=2x²-298x+300
G=2(150)²-298(150)+300
G=45000-44700+300
G=600 GANANCIAS TOTALES

Saludos :D