Plantea una ecuación cuyas soluciones sean X1= - 4 y X2= 6
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Las ecuaciones cuyas soluciones pueden ser como en los ejemplos son:
a) x² - 2x -3
b) x² - 12x +35
c) x² + 5x + 4
d) x² + x - 12
Explicación:
Partiendo de las soluciones se construyen las ecuaciones;
La ecuación de un polinomio de 2do grado tiene 2 soluciones;
a) x₁ = 3, x₂ = -1
= (x -3)(x+1)
= x² + x - 3x -3
= x² - 2x -3
b) x₁ = 5, x₂ = 7
= (x -5)(x-7)
= x² -7x - 5x + 35
= x² - 12x +35
c) x₁ = -4, x₂ = -1
= (x + 4)(x + 1)
= x² +x + 4x + 4
= x² + 5x + 4
d) x₁ = -4, x₂ = 3
= (x + 4)(x-3)
= x² - 3x + 4x - 12
= x² + x - 12
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