Question

Plantea un problema cuya representacion algebraica sea el sistema de dado resuelvelo por el método de gauss
a) x-y=7
2x+y=2

Answer 1

Dado el problema que plantea un sistema de ecuaciones de 2x2 se emplea el método de Gauss:

x = 3

y = -4

Explicación:

El método de Gauss para la resolución de sistemas de ecuaciones plantea, hallar una matriz Mx = I, siendo I la matriz identidad.  

$\left[\begin{array}{cc}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{array}\right] .\left[\begin{array}{c}x&y\end{array}\right] = \left[\begin{array}{cc}1&0&0\\0&1\end{array}\right]$  

Sustituir;

$=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\2&1\end{array}\right] .\left\left[\begin{array}{c}7&2\end{array}\right]$

f₂ -2f₁

$=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\0&3\end{array}\right] .\left\left[\begin{array}{c}7&-12\end{array}\right]$

1/3f₂

$=\left[\begin{array}{cc}1&-1\\0&1\end{array}\right] .\left\left[\begin{array}{c}7&-4\end{array}\right]$

f₁ + f₂

$=\left[\begin{array}{cc}1&0\\0&1\end{array}\right] .\left\left[\begin{array}{c}3&-4\end{array}\right]$