Question

plantea un ejemplo que muestre que la distancia horizontal que alcanza un proyectil no se modifica si intercambiamos las componentes horizontales y vertical de la velocidad inicial

Answer 1

Se estudia el problema en forma general

1) Las ecuaciones del movimiento son: (las usuales)

x = Vo cos Ф  t

y = Vo sen Ф t - 1/2 g t²

El alcance corresponde con y = 0; luego t = 2 Vo sen Ф / g

reemplazamos en x:

x = Vo cos Ф . 2 Vo sen Ф / g

2) intercambiamos las componentes:

x = Vo sen Ф t

y = Vo cos Ф t - 1/2 g t² = 0; t = 2 Vo cos Ф / g

Por lo tanto x = Vo sen Ф . 2 Vo cos Ф / g

Las dos expresiones del alcance son iguales

Saludos Herminio