Question

Plantea la siguiente ecuación cuadrática y resuelve por fórmula general: El largo de un rectángulo mide 6 m más que su ancho. Si su área es de 135 m^2, determina la longitud de su largo.
A) 19 m
B) 15 m
C) 17 m
D) 9 m

Answer 1

Respuesta:

B)15 m

Explicación paso a paso:

Las dimensiones del rectángulo son:

Largo=15

Ancho=9

Planteamiento del problema:

Largo= l = a+6

Ancho= a = ?

Área=135m^2

Área de un rectángulo:

A=Largo*Ancho

Sustituyendo:

$135=(a+6)a$

$135=a^{2}+6a$

Pasando a una forma cuadrática:

$a^{2}+6a-135=0$

Mediante la formula general de ecuaciones de segundo grado:

$x=\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$

$x=\frac{-6\frac{+}{-}\sqrt{6^{2}-4(1)(-135) } }{2(1)}$

$x=\frac{-6\frac{+}{-}24 }{2}$

$x_{1} =\frac{-6+24}{2}=9$

$x_{2}=\frac{-6-24}{2}=-15$

Utilizamos el valor positivo y obtenemos la longitud de su largo:

l=a+6

l=9+6=15m