Plantea la ley del coseno para resolver esta actividad. Luego, resuélvela. 83. Encuentra el perímetro de un triángulo isósceles cuya base mide 30cm y el ángulo opuesto a la base mide 42°.
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El Perímetro del Triángulo Isósceles es de 113,69 centímetros.
Datos:
Lado diferente o base del triángulo (c) = 30 cm
Ángulo opuesto = 42°
La Ley del Coseno es la siguiente:
c² = a² + b² – 2abCos θ
Para el triángulo Isósceles de la figura, se tiene:
(30 cm)² = a² + b² – 2abCos 42°
Pero:
a = b
(30 cm)² = a² + a² – 2(a)(a)Cos 42°
(30 cm)² = 2a² – 2a2Cos 42°
(30 cm)² = 2a²(1 – Cos 42°)
900 cm² = 2a²(0,257)
900 cm² = a²(0,514)
Despejando a queda:
a = √(900 cm²/0,514)
a = 41,84 cm = b
Por lo que el Perímetro (P) es:
P = a + b + c
P = (41,84 + 41,84 + 30) cm
P = 113,69 cm
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