Question

Plantea la ley del coseno para resolver esta actividad. Luego, resuélvela. 84. En un trapecio ABCD isposceles, la base menor AD= 2cm, la base mayor BC= 4cm y distinto de C= 55°. Calcula la medida de la diagional del trapecio. Pag. 167.

Answer 1

La medida de la diagonal del trapecio es de 3,32 cm

Explicación:

Teorema del coseno: es aquel que relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por estos dos lados

D² = c²+b² -2cb*cos125°

Trapecio Isósceles:

2β+2α = 360°

β = 55°

α = 125°

b= 2 cm

a= 4 cm

Diagonal:

D² = ab+c²

Tenemos dos ecuaciones, las igualamos y sustituimos valores:

c²+b² -2cb*cos125° = ab+c²

c² +4-2c*2*(-0,574) = 8 +c²

2,296c=4

c = 1,74 cm

D = √2cm*4cm+(1,74cm)²

D = 3,32 cm