Plantea la ley del coseno para resolver esta actividad. Luego, resuélvela. 80. En una construcción, dos vigas de 10 m están soldadas por un extremo y forman un triángulo con otra viga de 15m. Halla los ángulos que forman las vigas entre sí.
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18
Los ángulos que forman entre las vigas son de 41,41º, 41,41º y 97,18º
Explicación:
La ley de cosenos nos dice que si conocemos los lados de un triángulo podemos conocer sus ángulos
a² = b² + c² - 2*b*c*cosα
b² = a² + c² - 2*a*c*cosβ
c² = a² + b² - 2*a*b*cos∅
Definimos
a = b = 10 m
c = 15 m
Donde cada ángulo corresponde al lado opuesto, despejando los ángulos y sustituyendo
α = arccos (a² - b² - c²/-2*b*c) = arccos(10²-10²-15²/-2*10*15) = 41,41º
β = arccos (b² - a² - c²/-2*a*c) = arccos(10²-10²-15²/-2*10*15) = 41,41º
∅ = arccos (c² - a² - b²/-2*a*b) = arccos(15²-10²-10²/-2*10*10) = 97,18º
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