Plantea la ecuación y calcular la longitud de cada lado en las siguientes figuras.
Respuestas a la pregunta
Respuestas: a) a= 9cm ; b= 11cm; c= 7cm ; b) largo= 20cm ; ancho= 17cm ✔️
Explicación paso a paso:
a) Triángulo de perímetro = 27cm
Perímetro = Suma de sus tres lados:
a + b + c = 27cm
4x-7cm +2x + 3cm + 3x - 5cm = 27
Agrupamos términos semejantes:
4x + 2x + 3x - 7cm + 3cm - 5cm = 27cm
9x -9cm = 27cm
9x = 27cm +9cm = 36cm
x = 36cm/9 = 4cm
Ahora sustituimos el valor hallado de x en la ecuación de cada lado:
a = 4x - 7cm = 4·4cm -7cm = 16cm - 7cm = 9cm
b = 2x + 3cm = 2·4cm + 3cm = 8cm + 3cm = 11cm
c = 3x - 5cm = 3·4cm -5cm = 12cm - 5cm = 7cm
Respuesta a) a = 9cm ; b = 11cm; c = 7cm✔️
Verificar a):
9cm + 11cm + 7cm = 27cm✔️comprobado
b) rectángulo de perímetro = 74cm
Perímetro = suma de dos largos + 2 anchos:
2(7x - 1cm) + 2(5x + 2cm) = 74cm
14x -2cm +10x +4cm = 74cm
Agrupamos términos semejantes:
14x + 10x -2cm + 4cm = 74cm
24x +2cm = 74cm
24x = 74cm - 2cm = 72cm
x = 72cm/24 = 3cm
Ahora cada sustituimos el valor hallado de x en la ecuación de cada lado:
largo = 7x - 1cm = 7·3cm - 1cm = 21cm - 1cm = 20cm
ancho = 5x + 2cm = 5·3cm +2cm = 15cm + 2cm = 17cm
Respuesta b) largo = 20cm ; ancho = 17cm✔️
Verificar b):
2·largo + 2·ancho= 2·20cm + 2·17cm= 40cm + 34cm= 74cm✔️comprobado
Respuestas a) a= 9cm ; b= 11cm; c= 7cm ; b) largo= 20cm ; ancho= 17cm ✔️️