plantea el sistema de ecuaciones para cada uno de los siguientes problemas con el método ALGEBRAICO que sea más conveniente (suma y resta, igualación o sustitución o el método gráfico) explica y justifica tu elección
problema №2
diana fue a la oficina de correos y compro 10 estampillas unas de $3.00 y otras de $1.00 si pago en total $18.00 ¿cuanto pago por cada una?
Respuestas a la pregunta
SISTEMAS DE ECUACIONES. Ejercicio
Identifico las dos incógnitas asociándoles una letra.
- Nº de estampillas de 3 = x
- Nº de estampillas de 1 = y
La primera ecuación es simple ya que solo hemos de ver que si sumamos las dos cantidades de estampillas nos dará el total comprado que fueron 10, así que eso se plantea con lenguaje algebraico:
x + y = 10
La segunda ecuación se plantea teniendo en cuenta los precios de las estampillas y hay que darse cuenta que si multiplico las estampillas de 3 (x) por su precio (3) y multiplico las estampillas de 1 (y) por su precio (1), el total será lo que pagó que fueron 18. Lo planteo
3x + y = 18
Veo que la "y" está solitaria en las dos ecuaciones así que usaré el método de "suma y resta" también conocido como "reducción".
En este método hay que sumar (algebraicamente, o sea, teniendo en cuenta los signos) las dos ecuaciones miembro a miembro pero hay que conseguir que una de las incógnitas se anule al efectuar la suma y para ello debe estar con signo positivo en una ecuación y con signo negativo en la otra.
En este sistema que nos ocupa tenemos la "y" solitaria, tal como he dicho antes, y tan solo hemos de multiplicar por (-1) una de las ecuaciones para que esa incógnita quede de la forma en que se puede anular al sumar las ecuaciones. Multiplico la primera por (-1) de modo que quedará:
(x+y=10) × (-1) y me queda... -x -y = -10
Ahora sumo con la segunda:
-x -y = -10
3x + y = 18
2x ± 0 = 8
2x = 8
x = 8 ÷ 2 = 4 estampillas de 3
Obviamente, restando 10-4 = 6 estampillas de 1