Question

Plantea dos ejercicios para cada una de las propiedades de la potenciacion y resuelvelos
*Potencia de base cero.

*Potencia de base uno.

*Producto de potencias de igual base.

*Cociente de potencias de igual base.

*Potencia de exponente uno.

*Potencia de exponente cero.

*Potencia de exponente negativo.

*Potencia de exponente racional.


PLIS SE LOS PIDO RESPONDANME DOY CORONITA ES PARA HOY :(

Answer 1

- Propiedades de la potenciación:

❀ Potencia de base cero:

Toda potencia que tiene base cero, elevado a cualquier número da como resultado cero.

Ejemplos:

${0}^{2} = 0 \times 0 = 0 \\ \\ {0}^{5} = 0 \times 0 \times 0 \times 0 \times 0 = 0$

❀ Potencia de base uno:

Toda potencia que tiene base uno, elevado a cualquier número da como resultado uno.

Ejemplos:

${1}^{6} = 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 \times 1 = 1 \\ \\ {1}^{3} = 1 \times 1 \times 1 = 1$

❀ Productos de potencia de igual base:

Cuando dos potencias que tienen la misma base se multiplican, mantenemos la misma base y sumamos los exponentes:

Ejemplos:

${2}^{2} \times {2}^{6} = {2}^{2 + 6} = {2}^{8} \\ \\ {3}^{3} \times {3}^{2} \times {3}^{5} = {3}^{3 + 2 + 5} = {3}^{10}$

❀ Cociente de potencia de igual base:

Cuando dos potencias con la misma base se dividen, mantenemos la misma base y restamos los exponentes:

Ejemplos:

${9}^{7} \div {9}^{2} = {9}^{7 - 2} = {9}^{5} \\ \\ {5}^{6} \div {5}^{3} = {5}^{6 - 3} = {5}^{3}$

❀ Potencia de exponente uno:

Todo número elevado a la uno da como resultado el mismo número.

Ejemplos:

${100}^{1} = 100 \\ \\ {6}^{1} = 6$

❀ Potencia de exponente cero:

Todo número elevado a la cero da como resultado uno.

Ejemplos:

${51}^{0} = 1 \\ \\ {9}^{0} = 1$

❀ Potencia de exponente negativo:

Para resolver una potencia con exponente negativo, se invierte la fracción y el exponente pasa a ser positivo.

Ejemplos:

${3}^{ - 2} = ( \frac{1}{3} )^{2} = \frac{ {1}^{2} }{3^{2} } = \frac{1}{9} \\ \\ {2}^{ - 3} = ( \frac{1}{2}) ^{3} = \frac{ {1}^{3} }{ {2}^{3} } = \frac{1}{8}$

❀ Potencia de exponente racional:

Para resolver una potencia con exponente racional, se escribe el denominador como índice y el numerador como exponente.

Ejemplos:

${9}^{ \frac{1}{2} } = \sqrt[2]{ {9}^{1} } = \sqrt{9} = 3 \\ \\ {2}^{ \frac{6}{3} } = \sqrt[3]{ {2}^{6} } = \sqrt[3]{64} = 4$