Planeen, resuelvan y escriban de qué número se trata.
a. La quinta parte del consecutivo del cuadrado de un número es diez.
b. la tercera parte del anterior del cuadrado de un número es veintiuno.
c. la mitad del consecutivo del cubo de un número es catorce.
(ayúdenme plis)
Respuestas a la pregunta
Planeen, resuelvan y escriban de qué número se trata.
a. La quinta parte del consecutivo del cuadrado de un número es diez.
b. la tercera parte del anterior del cuadrado de un número es veintiuno.
c. la mitad del consecutivo del cubo de un número es catorce.
Respuesta:
a) 7. b)8. c)3
Explicación paso a paso:
a)
Llamamos al número: x
Su consecutivo : x+1
El cuadrado de ese número: x^2+1
La quinta parte : x^2+1/5
Planteamos la ecuación:
x^2+1=10
____
5
Eliminamos el denominador, multiplicando a 10 por dicho número, quedando:
x^2+1=50
Acomodamos la ecuación:
x^2=50-1
x^2=49
x= √49
x=7
Verificación:
(7)^2+1= 10
______
5
49+1=10
____
5
50/5=10
10=10 》 verifica
b) Llamamos al número: x
Su antecesor: x-1
El cuadrado de ese número: x^2-1
La tercera parte: x^2-1/3
Planteamos la ecuación:
x^2-1=21
____
3
Eliminamos el denominador:
x^2-1=63
Acomodamos la ecuación:
x^2=63-1
x^2=64
x= √ 64
x=8
Verificación:
(8)^2-1=21
_____
3
64-1=21
____
3
63/3=21
21=21》 verifica
c) Llamamos al número: X
Su consecutivo: x+1
El cubo de ese número:x^3+1
La mitad: x^3+1/2
Planteamos la ecuación:
x^3+1=14
____
2
Eliminamos el denominador:
x^3+1=28
Acomodamos la ecuación:
x^3=28-1
x= 3√27
x=3
Verificación:
(3)^3+1=14
_____
2
27+1 =14
____
2
28/2=14
14=14 》 verifica