Question

Pilar tiene 180 canciones de salsa; 288, de música clásica, y 504,de rock y desea organizarlas en su computador en carpetas de modo que todas contengan el mismo número de canciones. ¿Cuál es la mayor cantidad de canciones que puede contener cada carpeta?

Answer 1

Cada carpeta debe contener 36 canciones como máximo.

 

⭐Explicación paso a paso:

Debemos hacer uso del Máximo Común Divisor (MCD). Expresamos las cantidad de canciones por tipo en sus factores primos:

   

• Salsa: 180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 2² ·3² ·5
• Clásica: 288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2⁵ · 3²
• Rock: 504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 2³ · 3² · 7

   

MCD(180,288,504) = 2² · 3² = 4 · 9 = 36   → Cantidad de carpetas máximas por carpeta

 

El Máximo Común Divisor es el producto de los factores comunes entre las tres cantidades.

Answer 2

Respuesta:

la respuesta seria 36

un gracias porfa