Pilar cuenta sus gatos de 8 en 8, de 5 en 5 y de 7 en 7, y le sobran siempre 3. ¿cuántos gatos como mínimo tiene pilar?.
Respuestas a la pregunta
De acuerdo con el mínimo común múltiplo entre 5, 7 y 8, Pilar tiene 283 gatos, como mínimo.
¿Qué es el mínimo común múltiplo (mcm)?
El mínimo común múltiplo (mcm) entre dos o más números es el menor de todos los múltiplos comunes entre dichos números.
El mcm se calcula descomponiendo los números en factores primos y tomando los factores comunes y no comunes con su mayor exponente.
En el caso estudio, los gatos se cuentan en grupos de 5, 7 y 8, y sobran 3 en todos los casos, lo cual implica que el número de gatos es un múltiplo común de esos números más 3.
Vamos a calcular el mínimo número de gatos que tiene Pilar, el cual será 3 más el mcm entre 5, 7 y 8:
- 5 = 5
- 7 = 7
- 8 = 2³
mcm = 2³ · 5 · 7 = 280
Para saber la cantidad de gatos de Pilar, partimos del mcm y sumamos los 3 gatos que siempre sobran:
Número de gatos = 3 + mcm = 3 + 280 = 283
De acuerdo con el mínimo común múltiplo entre 5, 7 y 8, Pilar tiene 283 gatos, como mínimo.
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