Question

pide efectuar xf ayudq​

Answer 1

Respuesta:

M = 8

Explicación paso a paso:

Lo primero que tienes que saber es acerca de la factorización por diferencia de cubos

• a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)

Le damos forma a la expresión para que se parezca a lo que está arriba

${ M = (\sqrt[ 3]{10} - \sqrt[3]{2} ) ( \sqrt[3]{100} + \sqrt[3]{20} + \sqrt[3]{4} )}$

${ M = (\sqrt[ 3]{10} - \sqrt[3]{2} ) ( \sqrt[3]{10}^2 + \sqrt[3]{10}\sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2}^2 )}$

Si lo comparamos con la expresión que mostré en un inicio podemos notar que:

$\: \: \: \: \: a = \sqrt[3]{10}$

$\: \: \: \: \: b = \sqrt[3]{2}$

Entonces al igual que en la expresión inicial todo se reduce a "a³-b³" osea

$M = \sqrt[3]{10}^3 - \sqrt[3]{2}^3$

$M = 10 - 2$

$M = 8$