(Peso en la niñez) Un bebé pesa 2.8 kilos al nacer y 3 años después su peso es de 8.5 kilos. Suponga que el peso P (en kilos) y la edad T (en años) están relacionados linealmente: a) Exprese P en términos de T. b) ¿Cuál será el peso del niño en su cuarto cumpleaños? c) ¿A qué edad el niño pesará 20 kilos? d) Grafiqué la función
Respuestas a la pregunta
Sean los puntos (T,P) que pasan por la linea recta que los relaciona entonces pasa por (0,2.8) y (3,8.5)
La pendiente de la recta es:
m = (8.5 - 2.8)/(3 - 0) = 5.7/3 = 1.9
La recta sera:
y - 2.8 = 1.9*(x -0)
y =1.9*x + 2.8
a) P en términos de T: P = 1.93T+2.8
b) El peso del niño en su cuarto cumpleaños es 10.52 kilos
c) A los 9 años de edad aproximadamente pesara el niño 20 kilos
Explicación paso a paso:
Función lineal
P: es la variable dependiente en el eje y, que representa el peso en kilos
T: es la variable independiente en el eje x, que representa la edad en años
Dados dos puntos A y B
A (0;2.8)
B (3; 8.5)
Determinemos la pendiente de la recta:
m= (y₂-y₁)/(x₂-x₁)
m = (8.5 - 2.8)/(3 - 0) = 5.7/3 = 1.9
m = 1.93
a) Exprese P en términos de T.
P-2.8 = 1.93(T-0)
P = 1.93T+2.8
b) ¿Cuál será el peso del niño en su cuarto cumpleaños?
T = 4 años
P = 1.93(4)+2.8
P = 10.52 kilos
c) ¿A qué edad el niño pesará 20 kilos?
20= 1.93T+2.8
T = (20-2.8)/1.93
T = 8.91 años≈9 años
La gráfica de la función adjunta
