permutaciones y combinaciones
Respuestas a la pregunta
Hay que usar permutaciones.
La fórmula para calcular el total de formas de ordenarlos es factorial de esas cantidades.
Permutamos los 4 libros de Matemáticas
- P₄ = 4! = 4×3×2×1 = 24 maneras.
Permutamos los 5 libros de Física:
- P₅ = 5! = 5×4×3×2×1 = 120 maneras
Permutamos los 2 libros de Química:
- P₂ = 2! = 2×1 = 2 maneras
Calculadas las permutaciones por separado, cada forma de ordenar los libros de Matemáticas se puede combinar con cualquiera de las formas de combinar los de Física y los de Química, es decir, hay que multiplicar las tres cantidades.
- 24 × 120 × 2 = 5.760 maneras
Y finalmente hay que contar con que esa cantidad corresponde a una manera de ordenar los GRUPOS de libros, es decir, podríamos considerar que los tres grupos de libros se pueden ordenar entre ellos de un total de 5.760 maneras, por ejemplo, en el orden:
MATEMÁTICAS - FISICA - QUÍMICA.
Pero nos queda un último paso que es PERMUTAR los tres grupos entre ellos y multiplicar la cantidad que hemos calculado por lo que nos salga.
- P₃ = 3! = 3×2×1 = 6 maneras.
Multiplico:
5760 × 6 = 34.560 maneras sería el cálculo final