perímetro: 21 cm respuesta de matemáticas
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Los lados del triángulo miden 9cm, 5cm y 7cm.
*Extra: El área del triángulo es de 17,5cm².
Explicación paso a paso:
El perímetro es la suma de todos los lados de una figura.
En los datos nos da el perímetro y lo que mide cada lado, pero con una incógnita. Para averiguar el valor de x, solo hay que sumar todos los lados e igualarlos al perímetro. Se nos quedará una ecuación de primer grado; despejamos la x y obtendremos el resultado.
Datos:
a = 3x
b = x + 2
c = 2x + 1
a + b + c = perímetro.
(o, lo que es lo mismo:)
3x + x + 2 + 2x + 1 = 21
Operación:
3x + x + 2 + 2x + 1 = 21
-> despejamos (recordar que, si un número pasa al otro lado, se le pone el signo contrario. En este caso, el 2 y el 1 están sumando en la izquierda, pasan sumando a la derecha):
3x + x + 2x = 21 - 2 - 1
6x = 18
-> otra vez, el 6 está multiplicando a la izquierda, pasa dividiendo a la derecha:
x = 18/6 = 3
Ahora que tenemos el valor de x, vamos a sustituir en las expresiones algebraicas de los lados para obtener un único número:
Si a = 3x y x = 3, a = 3•3 = 9.
Si b = x + 2 y x = 3, b = 3 + 2 = 5.
Si c = 2x + 1 y x = 3, c = 2•3 + 1 = 7.
Comprobación:
a + b + c = perímetro; 9 + 5 + 7 = 21.
Se cumple, CORRECTO
Solución:
Los lados del triángulo miden 9cm, 5cm y 7cm.
*Extra: como no veo el enunciado y no sé lo que pide, voy a añadir el área (un ejercicio muy típico).
Teniendo los lados, calcular el área es muy sencillo.
Recordemos que la fórmula del área de un triángulo es A = b•h/2 (área es igual a base por altura partido de dos).
- La base es donde se apoya el triángulo, el lado apoyado en el suelo. En nuestro caso, c.
- La altura del triángulo es lo que mide desde la base hasta el punto más alto del triángulo. En nuestro caso, b.
Por tanto,
A = 7•5/2 = 17,5cm²
(recordemos que el área tiene dos dimensiones, base y altura, por lo que hay que elevar la unidad de medida al cuadrado)
Solución:
El área del triángulo es de 17,5cm².