Pérdida de carga. Una caja de 12 kg descansa en el piso plano de un camión. Los coeficientes de
fricción entre la caja y el piso son s = 0,19 y k = 0,15. El camión se detiene ante un letrero de alto y
luego arranca con aceleración de 2,2 m/s2.
Si la caja está a 1,80 m del borde trasero del camión cuando
éste arranca
a)¿cuánto tardará la caja en caerse por atrás del camión?
a) ¿Qué distancia recorrerá el camión en
ese tiempo?
Respuestas a la pregunta
El tiempo que tardará la caja en caer del camión será t = 3,04 s. Mientras que en ese tiempo, el camión recorrerá una distancia d = 10,17 m.
De diagrama de cuerpo libre (DCL) del cuerpo en reposo, calculamos el valor de la fuerza F que rompera ese equilibrio
∑Fx = 0 ⇒ F - Fr = 0 ⇒ F = (μ)(m)(g) = (0,19)((12)(9,81)
F = 22,37 N
Calculamos ahora el valor de la aceleración que tomará la caja cuando arranque el camión
∑Fx = (m)(a) ⇒ F - Fr = (m)(a) ⇒ a = (F - Fr)/m
a = (22.37 - (0,15)(12)(9,81))/(12)
a = 0,39 m/s²
Calculamos ahora el tiempo que tarda la caja en deslizar los 1,80 m hasta el borde con esta aceleración recién calculada
d = Vot + (1/2)(a)(t²) ; Vo = 0 ; entonces
t = √((2)(d)/a = √((2)(1,80)/0,39)
t = 3,04 s
Calculamos la distancia que recorrera el camión
d = (1/2)(2,2)(3,04)²
d = 10,17 m