pepe tiene cierta cantidad de dinero gasta 10 nuevos soles y lo que queda es mas de los 2/3 de lo que tenia inicialmente:gasta luego la mitad y el saldl es menlr que 11 nuevos soles ¿cuánto tenia inicialmente?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 13
Explicación paso a paso:
Si la cantidad es un número entero: 31 nuevos soles
Si la cantidad es un número decimal: entre 30 y 32 nuevos soles.
Paso a paso:
x: total de nuevos soles
La primera inecuación, representa que al gastar 10 nuevos soles del total (x), la cantidad restante es mayor que 2/3 del la cantidad original, sería:
x-10>x*2/3
La segunda inecuación, representa que después de gastado los 10 nuevos soles del total, Pepe gasta la mitad de lo que le quedaba, quedándose con menos de 11 soles, sería:
(x-10)/2<11
Para solucionarlo, debes despejar x en cada inecuación.
Inecuación 1:
x-10>x*2/3
x-x*2/3>10
x/3>10
x>30
Segunda inecuación:
(x-10)/2<11
x-10<11*2
x-10<22
x<22+10
x<32
Por tanto: 30<x<32
Si la cantidad es entera, puedes responder que tenía inicialmente 31 nuevos soles (porque 31 es el único número entero entre 30 y 32).
Si la cantidad es decimal, puedes responder que tenía entre 30 y 32 nuevos soles (porque existen muchos números decimales posibles entre 30 y 32).