Pepe tiene $ 3.600 en monedas de $ 50 y $ 100. si él cambiara todas las monedas de $ 50 por igual número de monedas de $ 100 y viceversa, entonces tendría $ 5.400. ¿cuántas monedas tiene pepe?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La cantidad de monedas que tiene Pepe es: 60
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuantas monedas tiene Pepe?
Definir
- x: cantidad de monedas de 50
- y: cantidad de monedas de 100
Ecuaciones
50x + 100y = 3600
100x + 50y = 5400
Aplicar método de eliminación;
Restar 1 - 2(2);
50x + 100y = 3600
-200x - 100y = -10800
-150x = -7200
Despejar x;
x = -7200/-150
x = 48
Sustituir x en 1;
50(48) + 100y = 3600
Despejar y;
100y = 3600 - 2400
y = 1200/100
y = 12
La suma de los dos tipos de monedas es la cantidad de monedas que tiene Pepe.
x + y = 48 + 12
x + y = 60
Explicación paso a paso: