Pensar y escribir cómo harías para explicarle a alguien que no sabe encontrar múltiplos y divisores de qué manera podría hacerlo.
Respuestas a la pregunta
Múltiplos:
Al multiplicar un número por cualquier otro número natural, el resultado es un múltiplo del primer número. Decimos que un número es múltiplo de otro si le contiene un número entero de veces.
Por ejemplo: ¿Cuáles son los múltiplos de 8? Un número es múltiplo de 8 si contiene a 8 varias veces exactamente.
Es como si hiciéramos la tabla del 8 hasta el infinito y esos serían los múltiplos de 8:
8 x 1 = 8; 8 x 2 =16; 8 x 3 = 24; 8 x 4 =32 ... 8 x 125 = 1.000; ... 8 x 548 = 4.384; etc.
8, 16, 24, 32, ..., 1.000, ..., 4.384 son múltiplos de 8.
Otros ejemplos:
3 x 2 = 6 ---> 6 es múltiplo de 3
9 x 4 = 36 ---> 36 es múltiplo de 9
Pero, ¿Cómo se sabe si un número es múltiplo de otro?
Ahora vamos a verlo a la inversa. Tenemos un número y nos preguntan si es múltiplo de otro.
Para ello tenemos que dividir esos dos números. Si la división es exacta sí será múltiplo.
Por ejemplo, ¿8 es múltiplo de 3?
Pues si dividimos 8 entre 3, el resultado no es exacto:
8 : 3 = 2,6667
Por tanto el 8 no es múltiplo de 3.
Divisores:
Para encontrar múltiplos de un número, hay que multiplicar ese número por otros (ya vimos que es como seguir una tabla de multiplicar hasta el infinito). Los divisores en cambio, son números que caben en otro número mayor una cantidad exacta de veces.
Entonces, los divisores de un número son aquellos que al dividir ese número, el resultado es exacto.
Por ejemplo si 10 lo divido entre 2, el resultado es 5 (es exacto):
10 : 2 = 5 ---> El 2 es divisor de 10, porque al dividirlo da un resultado exacto.
Más ejemplos:
27 : 3 = 9 ---> El 3 es divisor de 27, porque al dividirlo da un resultado exacto.
24 : 8 = 3 ---> El 8 es divisor de 24, porque al dividirlo da un resultado exacto.
¿Y cómo se sabe si un número es divisor de otro?
Pues la única manera es haciendo la división. Si te fijas, se hace de igual forma que cuando buscábamos el múltiplo de un número, cuando preguntábamos si 8 es múltiplo de 4:
8 : 4 = 2
8 es múltiplo de 4, pero a su vez, 4 es divisor de 8.
En resumen y para que te quede más claro cómo diferenciar entre múltiplos y divisores:
Los múltiplos de un número:
- Siempre son mayores que ese número.
- Son infinitos, porque podemos multiplicar ese número por otros infinitos números naturales.
Los divisores de un número:
- Siempre son menores que ese número.
- No son infinitos. No todos los números se pueden dividir por cualquier número y que la división sea exacta.
⭐Espero haberte ayudado = )