Question

“Películas en casa”
Luis es un fanático y crítico de las películas de cualquier tipo, sólo que después de
verlas en el estreno de los cines, prefiere verlas en su casa con amigos para poder
realizar la mejor crítica hacia el drama de las mismas.
Hace dos semanas compró por teléfono un proyector de pantalla, el cual utiliza
para ver desde su computadora las películas reflejadas en las paredes de su casa.
Por lo regular el proyector lo enciende a una distancia de 5 metros y refleja la
imagen con un área de 2.2 m2
, sin embargo si el proyector lo coloca a una
distancia de 6 metros la imagen que se proyecta cambia su área a 2.6 m2
.
Conforme Luis aleja y acerca el proyector de la pared, la imagen proyectada
cambia su área, revisa las siguientes indicaciones para poder resolver las
cuestiones de tu proyecto modular.

Dados los puntos anteriores de las distancias y el área producida por cada una,
obtenemos las siguientes parejas de ordenadas: (5m, 2.2 m2
), (6m, 2.6m2
).
Con la información y datos proporcionados, revisa y realiza lo siguiente:
1. Realiza en un documento Word, una gráfica con los ejercicios
correspondientes, en la cual se identifiquen las parejas ordenadas que
representen la distancia y el área que refleja el proyector de películas.
2. Divide el documento en tres columnas y traza en la primera columna
una gráfica en la cual indiques las parejas ordenadas que se
mencionaron anteriormente, en donde se reflejen la distancia y el área
que abarca el proyector de películas con su respectiva recta o
pendiente.
3. En la segunda columna toma como base las parejas ordenadas (5m,
2.2m2
) y (6m, 2.6m2
) y determina la ecuación de la recta como función
del área proyectada, a través de la fórmula punto-punto y simplifícala; y
– y1 = y2 – y1 (x – x1)
x2 – x1
Después de haber obtenido la ecuación, identifica la pendiente y ángulo
de inclinación de la pendiente m.
4. En la tercera columna obtén la ecuación en sus siguientes formas y
realiza el procedimiento de cada una de ellas detalladamente.
- Forma punto- pendiente
- Ordenada al origen
- Forma general y reducirla a la forma normal.
Trata que los puntos de las parejas ordenadas, así como los ejercicios
de las tres columnas sean totalmente visibles en tu proyecto modular,
por lo mismo se pide elaborarlo a gran escala.

Answer 1

Hola,
No te puede dar todas las respuestas, pero te puedo guiar en forma general asi puedes completar esta asignatura.

par ordenado (x,y)  --> (Distancia, Area)
(5m, 2.2m²)
(6m, 2.6m²)

Estos puntos pueden ser graficados toamando en cuenta que:
 Eje de x --> distancia
 Eje de y --> Area

La pendiente m entre estos dos puntos
   m = (Y2 - Y1)/(X2 - X1)
       = (2.6 - 2.2)/(6 - 5)
       = 0.4/1
       = 0.4
La ecuaciond e la recta puede ser encontrada con la pendiente y un punto
   Y - Y1 = m(X - X1)
    Y- 2.2 = 0.4(X - 5)
    Y - 2.2 = 0.4X - 2
            Y = 0.4X +0.2

El angulo Ф
   tg(Ф) = m
        Ф = arctan 0.4