Question

Pedro va al supermercado y se da cuenta que por comprar 5 panes y 3 pasteles debe pagar 31.000. Pero si compra 20 panes recibe un descuento por el valor de 2 pasteles y en este caso paga 26.000. Cuál es el precio de cada pan y cada pastel?
a.
Los panes cuestan 3.000 y los pasteles 8.000

b.
Los panes cuestan 2.000 y los pasteles 7.000

c.
Los panes cuestan 1.500 y los pasteles 3.000

d.
Los panes cuestan 7.000 y los pasteles 2.000

Answer 1

Respuesta:

b. Los panes 2000, los pasteles 7000

Explicación paso a paso:

Llamamos "a" a los panes y "b" a los pasteles.

5a+3b=31000 Ec 1

20a-2b=26000 Ec 2

Tenemos un sistema de ecuaciones simultáneas 2x2

Despejamos "a" en Ec 1

$a=\frac{31000-3b}{5}$

Sustituimos ese valor de "a" en Ec 2

$20*\frac{31000-3b}{5}-2b=26000$  ;  $\frac{620000-60b}{5}-2b=26000$

$-14b+124000=26000$ ;   $-14b=26000-124000$

$-14b=-98000$  :  $b=\frac{98000}{14}$ ;   $b=7000$

cada pastel cuesta 7000

sustituimos el valor de b en ec 1:

5a+3*7000=31000;    5a+21000=31000;  5a=31000-21000

5a=10000    a=10000/5;   a = 2000

cada pan cuesta 2000