Pedro va a comprar un terreno anunciado en internet, el anuncio menciona que tiene 70 metros de perímetro y 300 de M2 de área. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
Respuestas a la pregunta
Las dimensiones del terreno que Pedro va a comprar son:
largo: 20 m × ancho: 15 m
ó
largo: 15 m × ancho: 20 m
Explicación paso a paso:
Datos;
- un terreno
- 70 metros de perímetro
- 300 de m² de área.
¿Cuáles son las dimensiones del terreno?
Asumir que el terreno es rectangular;
El perímetro de un rectángulo es el suma de todos sus lados;
P = 2a + 2b
Siendo;
P = 70 m
El área de un rectángulo es el producto de sus lados;
A = (a)(b)
Siendo;
A = 300 m²
Despejar a:
70 = 2a + 2b
35 = a + b
a = 35 - b
Sustituir;
300 = (35-b)(b)
300 = 35b - b²
b² - 35b + 300 = 0
Aplicar la resolvente;
b = 35 ±√[(35)²-4(1)(300)] / 2
b = 35±√25 /2
b = 35±5/2
b₁ = 20 m
b₂ = 15 m
a₁ = 35 -20
a₁ = 15 m
a₂ = 35 - 15
a₂ = 20 m
Las dimensiones del terreno son 10 metros de ancho y 30 metros de largo
¿En qué consiste un Sistemas de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
a: es el ancho del terreno
b: es el largo del terreno
Perímetro de un terreno rectangular:
40 = 2(a+b)
20 = a+b
a = b-20
Área de un terreno rectangular:
300 = ab
300 = (b-20)b
300= b²-20b
0 = b²-20b-300 Ecuación de segundo grado que resulta:
b₁ = -10
b₂ = 30
Las dimensiones del terreno son 10 metros de ancho y 30 metros de largo
Si quiere conocer mas de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575
