Question

Pedro tiene una granja con 4 gallinas y cada una produce 15 huevos al día. Si se aumenta una gallina al grupo, todas pondrán dos huevos menos. ¿Cuántas gallinas
máximo deben aumentarse para que la producción de huevos en la granja sea de 66 huevos diarios?
1) 2
2) 3
3) 4
4) 6

Answer 1

Cantidad total de huevos: 4x15=60 huevos.
Si se agrega una gallina todas ponen dos huevos menos:15-2=13 huevos.
Por lo que la cantidad total de huevos seria: 5x13=65 huevos.
Si se agrega otra gallina seria:13-2=11 huevos.
La cantidad total de huevos seria:6x11=66 huevos

Rta:Se deben agregar 2 gallinas para que se produzcan 66 huevos diarios. 

Answer 2

Deben aumentarse 2 gallinas para producir 66 huevos diarios

Tenemos que 4 gallinas hacen 15 huevos al día: si se coloca una gallina cada gallina pone dos huevos menos, sea "x" la cantidad de huevos que se ponen al día con "a" gallinas, entonces:

x = a*(15 - 2*(a - 4))

Queremos que la producción de huevos sea 66 huevos diarios, entonces queremos que x = 66

66 = a*15 - 2*a*(a - 4)

66 = 15a - 2a² + 8a

2a² - 23a + 66 = 0

Buscamos las raíces

a = 5.5  ó a = 6

Como "a" debe ser entero entonces a = 6

Como ya teníamos 4 gallinas entonces deben aumentarse 6 - 4 = 2 gallinas, primera opción

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