Pedro tiene un terreno de hortalizas cuya longitud mide el doble que lo ancho, pero tiene pensado aumentar la longitud en 40m y al ancho 6m, de esta manera el área será doble.
Determina las dimensiones del nuevo terreno.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Largo es 100 m y el ancho es 36 m
Explicación paso a paso:
Te dejaré una foto adjunta con todos los pasos. Saludos ✌
El nuevo terreno de hortalizas del que dispone Pedro tiene 70 metros de longitud y 36 metros de ancho.
¿Cómo se calcula el área de un rectángulo?
El rectángulo es un polígono de cuatro lados, paralelos dos a dos, cuya área se calcula por el producto de las longitudes del largo y el ancho del rectángulo.
Con las medidas del rectángulo dadas en el planteamiento construimos un sistema de ecuaciones, usando la nomenclatura de la figura anexa:
( x ) ( 2 x ) = A
( x + 6 ) ( 2 x + 40 ) = 2 A
Resolvemos por el método de igualación, igualando los valores de A en cada ecuación:
2 x² = A
x² + 26 x + 120 = A
2 x² = x² + 26 x + 120 ⇒
x² - 26 x - 120 = 0
Factorizamos usando la técnica de binomios con términos semejantes
( x - 30 ) ( x + 4 ) = 0 ⇒ x = 30 o x = -4
Usamos el valor 30 por ser x una distancia.
¿Cuáles son las dimensiones del nuevo terreno?
El nuevo terreno tiene dimensiones:
Largo = x + 40 = 30 + 40 = 70 m
Ancho = x + 6 = 30 + 6 = 36 m
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