Question

pedro tiene un hermano llamado juan la suma de las edades de ambos es 30 años y su producto es 221 ¿q edad tiene pedro y juan?


AYUDA

Answer 1

Sea:

P : Edad de Pedro
J : edad de Juan

Solución:

P + J = 30
P × J = 221

Despejas P en la primera ecuación:

P + J = 30
P = 30 - J

Sustituyes en la otra ecuación:

P × J = 221
(30 - J)J = 221
30J - J² = 221
0 = J² - 30J + 221  -----> Ecuación cuadrática

Por formula general.
 
                  J² - 30J + 221

$J=\dfrac{- \ (-30) \pm \sqrt{(-30)^{2} -4(1)(221)}}{2(1)}\\ \\ \\ J=\dfrac{ \ 30 \pm \sqrt{900-884}}{2}\\ \\ \\ J=\dfrac{ \ 30 \pm \sqrt{16}}{2}\\ \\ \\ J = \dfrac{ \ 30 \pm 4}{2}$

De la ecuación tenemos:

$J = \dfrac{ \ 30 + 4}{2}=17\\ \\ \\ J = \dfrac{ \ 30 - 4}{2}=13$

Podemos tomar los dos  valores como respuesta ya que ambos valores cumplen con la condición del problema.

RTA: Los hermanos tienen de edad 17 años y 13 años.