Pedro sale de compras en "El Día del Shopping” al centro comercial Mega Plaza para comprarse en la tienda Adidas una zapatilla y dos buzos, en la tienda Saga Falabella compró dos polos deportivos, una casaca, 2 bermudas y gastó 80 soles en movilidad. Los detalles se muestran en la siguiente tabla:
1) ¿Cuál es la razón de lo que gastó en compra de buzos respecto a lo que gastó en total?
a) 1/11 b) 4/11 c) 4/33 d) 5/22 e) 5/66
2) ¿Cuántos dólares tuvo que cambiar para cubrir todo lo que gastó? (Tipo de cambio: compra=3.75 soles; venta=3.80 soles)
a) 660 b) 176.5 c) 176 d) 173.68 e) 174.68
3) ¿Qué porcentaje gastó en movilidad?
a) 12.12% b) 13.13% c) 14.14% d) 12.22% e) 13.33%
Reparto de premios
El supervisor de venta de la empresa de helados “Ártika” va a repartir un premio de S/11 820 entre sus mejores cuatro vendedores en forma proporcional a las ventas realizadas durante el mes de mayo, donde Julio vendió 250 cajas, Roberto vendió 490 cajas, Michael vendió 570 cajas y Jorge vendió 660 cajas.
4) ¿Cuántos soles recibió Julio?
a) 3960 b) 3420 c) 2940 d) 1500 e) 2500
5) ¿Cuántos soles más recibió Jorge que Michael?
a) 1440 b) 1 500 c) 1020 d) 1000 e) 540
Respuestas a la pregunta
1. La razón de lo que gastó en compra de buzos respecto a lo que gastó en total es: b) 4/11
2. La cantidad de dólares que tuvo que cambiar para cubrir todo lo que gastó fue: d) 173.68
3. El porcentaje que gastó en movilidad es: a) 12.12%
4. Julio recibió: d) 1500 soles.
5. Jorge recibió e) 540 soles más que Michael.
¿CÓMO DEBO CALCULAR LAS PROPORCIONES?
Primero, con los datos descritos en la tabla adjunta, determinamos el gasto total de Pedro en el centro comercial Mega Plaza :
1 zapatilla: S/ 150
2 buzos (40% de descuento): S/ 240
2 polos deportivos (25% de descuento): S/ 60
1 casaca: (50% de descuento): S/ 50
2 bermudas: S/ 80
Gasto en movilidad: S/ 80
TOTAL: S/ 660
Una vez obtenido el total, necesitamos determinar cuánta fue la proporción del gasto total representada por la compra de buzos, para responder a la primera pregunta:
Utilizamos la fracción (GASTO PARCIAL)/(GASTO TOTAL) para encontrar la razón de gasto de los buzos.
Razón: (S/ 240) / (S/ 660) = 240/660
Luego, simplificamos la fracción a su mínima expresión, dividiendo el numerador y el denominador entre su máximo común divisor (60), obteniendo: Razón = 4/11.
Para determinar cuántos dólares tuvo que cambiar para cubrir todo lo que gastó, convertimos la cantidad de soles que gastó a dólares usando el tipo de cambio 3.80 soles/dólar. Esta conversión se realiza con un factor de conversión:
660soles * (1 dólar) / (3.80soles) = 173.68 dólares.
El porcentaje que gastó en movilidad lo determinamos de la siguiente forma:
Si 660soles = 100%, entonces 80 soles = ?%
80soles * (100%) / (660soles) = 12.12%
En el caso del premio de S/ 11 820, primero necesitamos determinar el total de cajas de helados vendidas, sumando las ventas de cada vendedor.
Julio: 250 cajas.
Roberto: 490 cajas.
Michael: 570 cajas.
Jorge: 660 cajas.
TOTAL: 1970 cajas.
Luego, calculamos las proporciones de ventas de cada vendedor respecto al total, utilizando la misma fracción empleada al principio del problema anterior:
Julio: 250/1970 = 25/197
Roberto: 490/1970 = 49/197
Michael: 570/1970 = 57/197
Jorge: 660/1970 = 66/197
Para determinar cuántos soles recibió Julio, consideraremos primero que el total del premio será repartido de forma proporcional. Esto significa que la proporción correspondiente a cada vendedor debe multiplicarse por el total del premio para obtener la cantidad de soles que recibe cada uno. En el caso de Julio:
11820soles * (25/197) = 1500soles.
En los casos de Jorge y Michael:
11820soles * (66/197) = 3960soles.
11820soles * (57/197) = 3420soles.
Ahora, si restamos la cantidad de soles recibida por Michael a la cantidad de soles recibida por Jorge, encontramos cuántos soles más recibió Jorge que Michael:
3960soles - 3420soles = 540soles.
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