Pedro organiza una fiesta para el fin de semana y decidió comprar 60 botellas de bebidas entre cerveza, vinos y gaseosas. La cantidad de botellas de vino fue la tercera parte de la cantidad de botellas de cerveza y se compró 10 botellas más de gaseosas que botellas de vino ¿ cuantas botellas de cada clase compró? Aplicar sistema lineal método Gauss
Respuestas a la pregunta
La cantidad de botellas de cada clase compró es de: 42 de cerveza, 14 de vino y 4 de gaseosas
El método de Gauss consiste en transformar un sistema de ecuaciones en otro equivalente de forma que este sea escalonado
x: cantidad de botellas de cerveza
y: cantidad de botellas de vino
z: cantidad de botellas de gaseosa
60 botellas de bebidas entre cerveza, vinos y gaseosas
x+y+z = 60
La cantidad de botellas de vino fue la tercera parte de las botellas de cerveza
y =x/3 ⇒x= 3y
Y finalmente se compro 10 botellas mas de gaseosas que de vino
y = z+10 ⇒z= y-10
¿ cuantas botellas de cada clase compró?
Sustituimos las ultimas ecuaciones en la primera, obteniendo un sistema con una sola incógnita
3y+y+y-10 = 60
5y = 70
y = 14
x = 3*14
x = 42
z = 4
La cantidad de botellas de cada clase compró es de: 42 de cerveza, 14 de vino y 4 de gaseosas