Pedro López es el dueño de la pastelería ”La favorita”, contrató un consultor para analizar las operaciones del negocio. El consultor dice que sus ganancias P(x) de la venta de x unidades de pasteles, están dadas por P(x) =120x - x² ¿Cuántos pasteles debe vender para maximizar las ganancias?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
La cantidad de pasteles que debe vender la pastelería "La favorita" es:
60
¿Cómo obtener máximos y mínimos?
Aplicando derivadas sucesivas. La primera derivada permite hallar un punto crítico y la segunda derivada determina si se trata de un máximo o mínimo.
Criterio de la segunda derivada:
- Si la segunda derivada es positiva, se está hablando de un mínimo relativo.
- Si la segunda derivada es negativa se está hablando de un máximo relativo.
¿Cuántos pasteles debe vender para maximizar las ganancias?
Siendo la utilidad;
P(x) = 120x - x²
Aplicar primera derivada;
P'(x) = d/dx (120x - x² )
P'(x) = 120 - 2x
Aplicar segunda derivada;
P''(x) = d/dx(120 - 2x)
P''(x) = -2 ⇒ Máximo relativo
Igualar a cero P'(x);
120 - 2x = 0
2x = 120
x = 120/2
x = 60 unidades de pasteles
Puedes ver más sobre optimización aquí:
https://brainly.lat/tarea/13504125
#SPJ1
Adjuntos:
Otras preguntas