Matemáticas, pregunta formulada por grencorojaspharma, hace 10 meses

Pedro ha decidido comprar un smart TV de 42 pulgadas al crédito con una cuota inicial de s/699. El saldo restante estará financiado en 12 mensualidades de s/196,67,cada una

¿Cuál es la tasa de interés compuesto anual que se explica al crédito solicitado?​

Respuestas a la pregunta

Contestado por arkyta
105

La tasa de interés compuesto que se aplica al crédito solicitado es del 18%

El enunciado dice lo siguiente:

Pedro ha decidido comprar un Smart TV de 42 pulgadas a crédito con una cuota inicial de $ 699. El saldo restante estará financiado en 12 mensualidades de $ 196,67 cada una ¿Cuál es la tasa de interés compuesto anual que se explica al crédito solicitado sabiendo que el precio del televisor al contado es de $ 2699?​

Procedimiento:

Para la resolución de este problema debemos aplicar la fórmula de interés compuesto

Interés Compuesto

\boxed  {\bold  { M = C \ \left(1 \ +\  \frac{r}{100} \right)^{t} }}

Donde

M = Monto

C = Capital

r = tasa de interés

t = tiempo

Solución:

Tenemos los datos siguientes

  • Precio Contado = $ 2699
  • Cuota Inicial = $ 699
  • Saldo del Crédito = $2699 - $ 699 = $ 2000
  • Tiempo = 12 meses
  • Cuota Mensual = $ 196,67

Hallamos el monto total del préstamo

\boxed {\bold  {  t \ (cuotas \ mensuales)}}

Reemplazamos

\boxed {\bold  {  12 \ (196,67   )}}

\boxed {\bold  {  2360,04     }}

El monto total del préstamo es de $ 2360,04

Determinamos la tasa de interés

\boxed  {\bold  { M = C \ \left(1 \ +\  \frac{r}{100} \right)^{t} }}

Reemplazamos

\boxed  {\bold  { 2360,04 = 2000\ \left(1 \ +\  \frac{r}{100} \right)^{1} }}

Donde despejamos para r = tasa de interés

\boxed  {\bold  { 2360,04 = 2000 \ +\  2000\ \left(\frac{r}{100} \right)    }}

\boxed  {\bold  { 2360,04 = 2000 \ +\  100 \ . \ (20)     \ \left(\frac{r}{100} \right)    }}

\boxed  {\bold  { 2360,04 = 2000 \ +\ 20r         }}

\boxed  {\bold  {20r =  2360,04 \ -  \ 2000       }}

\boxed  {\bold  {20r =  360,04     }}

\boxed  {\bold  {r =     \frac{  360,04   }{20  }     }}

\boxed  {\bold  {r =   18 \%    }}

La tasa de interés es del 18%

También se puede hallar lo que el Smart TV costó

\boxed{\bold    {   Costo \ Smart \ TV = \ Monto \ Pr\'estamo \ + \ Cuota \ Inicial}}

Reemplazamos

\boxed{\bold    {   Costo \ Smart \ TV = \$ \ 2360,04 \ + \$ \ 699      }}

\boxed{\bold    {   Costo \ Smart \ TV = \$ \ 3059,04       }}

Se paga por el Smart TV la suma de $3059,04

Redondeando = $ 3059


mi000: UNA PREGUNTA POR QUE EN LA FORMULA ES SOBRE 100
Contestado por mafernanda1008
8

La tasa de interés compuesto anual será igual a r = 18,002% = 0,18002

Interés compuesto: es un tipo de interés en el cual los intereses luego de cada período pasan a formar parte del capital y acumular intereses, El total al realizar una inversión por un monto "a" a una tara de interes "r" dada en un periodo determinado y por n periodos, es:

total = a*(1+r)ⁿ

El precio lista es de 2699 soles: entonces somo se da una cuota inicial de 699 soles, tenemos que el monto del prestamo es de:

2699 soles - 699 soles = 2000 soles

Luego, se da por un año y se paga un total de 196,67*12 = 2360,04 soles, por lo tanto:

2360,04 soles = 2000 soles*(1 + r)¹

2360,04/2000 = 1 + r

r = 1,18002 - 1

r = 0,18002

r = 18,002%

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