Pedro ha decidido comprar un smart TV de 42 pulgadas al crédito con una cuota inicial de s/699. El saldo restante estará financiado en 12 mensualidades de s/196,67,cada una
¿Cuál es la tasa de interés compuesto anual que se explica al crédito solicitado?
Respuestas a la pregunta
La tasa de interés compuesto que se aplica al crédito solicitado es del 18%
El enunciado dice lo siguiente:
Pedro ha decidido comprar un Smart TV de 42 pulgadas a crédito con una cuota inicial de $ 699. El saldo restante estará financiado en 12 mensualidades de $ 196,67 cada una ¿Cuál es la tasa de interés compuesto anual que se explica al crédito solicitado sabiendo que el precio del televisor al contado es de $ 2699?
Procedimiento:
Para la resolución de este problema debemos aplicar la fórmula de interés compuesto
Interés Compuesto
Donde
M = Monto
C = Capital
r = tasa de interés
t = tiempo
Solución:
Tenemos los datos siguientes
- Precio Contado = $ 2699
- Cuota Inicial = $ 699
- Saldo del Crédito = $2699 - $ 699 = $ 2000
- Tiempo = 12 meses
- Cuota Mensual = $ 196,67
Hallamos el monto total del préstamo
Reemplazamos
El monto total del préstamo es de $ 2360,04
Determinamos la tasa de interés
Reemplazamos
Donde despejamos para r = tasa de interés
La tasa de interés es del 18%
También se puede hallar lo que el Smart TV costó
Reemplazamos
Se paga por el Smart TV la suma de $3059,04
Redondeando = $ 3059
La tasa de interés compuesto anual será igual a r = 18,002% = 0,18002
Interés compuesto: es un tipo de interés en el cual los intereses luego de cada período pasan a formar parte del capital y acumular intereses, El total al realizar una inversión por un monto "a" a una tara de interes "r" dada en un periodo determinado y por n periodos, es:
total = a*(1+r)ⁿ
El precio lista es de 2699 soles: entonces somo se da una cuota inicial de 699 soles, tenemos que el monto del prestamo es de:
2699 soles - 699 soles = 2000 soles
Luego, se da por un año y se paga un total de 196,67*12 = 2360,04 soles, por lo tanto:
2360,04 soles = 2000 soles*(1 + r)¹
2360,04/2000 = 1 + r
r = 1,18002 - 1
r = 0,18002
r = 18,002%
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