Question

pedro es un granjero que tiene 4800 metros de malla para cerca, desea cerca un terreno rectangular de tal manera que el área cercada sea máxima

Answer 1

Pedro debe tener 3458 metros de cerca

Answer 2

Entre los cuadriláteros del mismo perímetro el de mayor área es el cuadrado.

Veamos: sean x e y los lados del rectángulo

El área es S = x y; por otro lado es 2 x + 2 y = 4800; luego y = 2400 - x

S = x (2400 - x) = 2400 x - x²

Una función es máxima en los puntos de primera derivada nula y segunda negativa

S' = 2400 - 2 x = 0; luego x = 1200

S'' = - 2, hay un máximo

y = 2400 - 1200 = 1200

Luego tenemos un cuadrado de 1200 m de lado

Saludos Herminio