Question

pedro es 5 años mayor que luis y la suma de sus edades es de 37. ¿que edad tiene luis?

Answer 1

RESPUESTA

Pedro tiene 21 y Luis tiene 16.

EXPLICACIÓN PASO A PASO

El primer paso es anotar todos los datos de forma matemática, y para hacer esto usaremos ecuaciones en donde L será Luis y P será Pedro.

Si entre Luis y Pedro hay una diferencia de 5 años, entonces deberemos expresarlo como una sustracción, que así es como se representan las diferencias entre dos números.

Para que nos dé un número positivo deberemos poner el mayor número primero y el menor después. Sino, nos dará el mismo resultado pero negativo:

$P-L=5$

Movemos la L hacia la derecha y dejamos la P sola, ya que es la que queremos hallar. Pasará sumando, ya que está restando, y debemos hacer la operación inversa:

$P=L+5$

Ahora sabremos que P vale la edad de Luis más cinco años, como está expresado en la ecuación anterior. Ahora, cada vez que aparezca P pondremos L+5.

Expresamos la suma de las edades de Pedro y Luis, que nos dará 37, como dice en la letra del ejercicio:

$P+L=37$

Dijimos que en donde dice P pondremos L+5:

$(L+5)+L=37$

Sacamos los paréntesis:

$L+5+L=37$

Pasamos el 5 restando hacia la derecha, con el 37:

$L+L=37-5$

Al tener dos L, podremos representarlo de la siguiente forma:

$2L=37-5$

Hacemos la resta de la derecha, para que nos quede de la siguiente manera:

$2L=32$

Dijimos que debíamos llevar los número con los números y las letras con las letras. Entonces, deberíamos dejar la L sola y al 2 llevarlo con el 32. Para hacer eso debemos hacer la operación inversa. Ese 2 está multiplicando a la L (el signo de multiplicación en este caso no se pone pero se da por sentado que se está multiplicando), por lo que deberá pasar en forma de división:

$L=\frac{32}{2}$

Resolvemos la fracción, que simplemente es una división escrita de otra forma:

$L=16$

Ya tenemos la respuesta. La edad de Luis será de 16 años.

Si queremos, podemos hallar la edad de Pedro también con la ecuación que usamos al inicio:

$P+L=37$

Como ya sabemos cuánto es L, simplemente sustituiremos:

$P+16=37$

Ahora ponemos letra con letra y número con número, como hicimos anteriormente:

$P=37-16$

Hacemos la resta:

$P=21$

Nos dice que la edad de Pedro es de 21 años.

Podemos comprobar al sumar 21 más 16 y nos debería dar 37:

$21+16=37$

Sí da.

Comprobemos si tienen una diferencia de 5 años entre sí:

$21-16=5$

También da. Entonces, el resultado es correcto.

Espero que se haya entendido.

Saludos,

Emmanuel.

Answer 2

- Solución:

✽ Datos:

La edad de Luis es desconocida, la llamamos n.

Como Pedro es cinco años mayor que Luis, la edad de Pedro es n + 5.

Luego sumamos sus edades e igualamos a 37 y obtenemos la ecuación:

n + (n+5) = 37

✽ Resolvemos la ecuación:

n + (n+5) = 37

2n + 5 = 37

2n = 37 - 5

2n = 32

n = 32 : 2

n = 16

✽ Comprobamos:

n + (n+5) = 37

16 + ( 16 + 5 ) = 37

16 + 21 = 37

37

✽ Sus edades son:

Luis = n = 16

Pedro = n + 5 = 16 + 5 = 21

Sus edades suman 37 = 16 + 21 = 37

Entonces, Luis tiene 16 años y Pedro tiene 21 años.