Question

Pedro compro un juego de loteria pensando en ganar el acumulado de la semana pasada. Sin embargo, es consiente de que las probabilidades de ganar el total son bajas, asi que se conforma con obtenere cuatro aciertos de los catorce casilleros disponibles para ganar 10. Sin ningun numero aparece en el carton dos veces. De cuantas maneras didferentes podría Pedro ganar esos 10 dólares

Answer 1

Pedro podrá ganar esos 10 dólares de 24024 maneras diferentes

Answer 2

Si pedro compra el juego de lotería y se sabe que existen 14 casilleros disponibles y el esta conforme con solo obtener 4 aciertos, esto quiere decir

Para que el gane los 10$ tiene que acertar 4 números de los 14 casilleros disponibles

Para ello se aplica una combinatoria de 14 con 4 para obtener las diferentes maneras de ganar

C(n,k) = (n!)/(k!*(n*k)!)

donde n = 14 y k = 4

C(14,4) = (14!)/(4!*(14*4)!)

C(14,4) = 1001 posibilidades de ganar los 10$