Question

Pedro compró 7 canicas de acero y 4 canicas de cristal, por ello pagó 58 centavos. Mientras que José, pagó 66 centavos por 5 canicas de acero y 9 de cristal. ¿Cuánto cuesta cada canica de acero y de cristal?

Answer 1

Sea 
$A= \text{canica de acero} \\ C= \text{canica de cristal} \\ \\7A+4C=58 \\ 5A+9C=66 \\ \\ 7A+4C=58 \\ 7A=58-4C \\ A= \frac{58}{7} - \frac{4}{7} C \\ \\ 5A+9C=66 \\ 5( \frac{58}{7} - \frac{4}{7} C)+9C =66 \\ 9C- \frac{20}{7} C=66- \frac{290}{7} \\ \\ \frac{63}{7} C-\frac{20}{7} =66- \frac{290}{7} \\ \\ \frac{43}{7} C=66- \frac{290}{7} \\ 43C=7(66)-290 \\ \\ C= \frac{462-290}{43} \\ \\ C= \frac{172}{43} \\ \\ \bf C= 4$
$A= \frac{58}{7} - \frac{4}{7} C \\ \\ A= \frac{58}{7} - \frac{4}{7} (4) \\ \\ A= \frac{58}{7} - \frac{16}{7} \\ \\ A= \frac{42}{7} \\ \\ \bf A=6$

$\text{Costo de canica de acero = \bf 6 centavos} \\ \\ \text{Costo de canica de cristal= \bf 4 centavos}$

Answer 2

veamos:
sean
a: precio de la canica de acero
c: precio de la canica de cristal

7a + 4c = 58
5a + 9c = 66

resolviendo estas ecuaciones tendremos los precios de las canicas
35a+20c = 290
35a+63c = 462
43c = 172   -----> c = 4 centavos

reemplazando ---> 35a = 290-80

35a = 210  ----> a = 6 centavos