Paulina y sus amigos dibujan un plano cartesiano en el patio de su escuela y cada uno se coloca en un punto; Paulina en el A(-1,-3), Julio en B(3,-1), Raúl en C(-1,3) y Fernanda en el punto D(-3,1). Si los chicos querían formar un cuadrado, ¿cuál de ellos debe moverse para lograr el objetivo?
Respuestas a la pregunta
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Explicación paso a paso:
Raúl es quien debe moverse
grafíquenlo para comprobar, pero mi respuesta es correcta, espero haber podido ayudar∴
Para lograr el objetivo se debe mover Raúl y ubicarse en (1, 3)
De acuerdo al plano cartesiano, tenemos:
C 3 C'
2
D 1
-3 -2 -1 0 1 2 3
-1 B
-2
A -3
A, B, C y D representa la ubicación original de Paulina, Julio, Raúl y Fernanda. El punto C' representa la nueva ubicación de Raúl.
Los vectores AD BC' son iguales por lo que poseen la misma magnitud.
AD = (-3, 1 ) - (-1, -3) = (-2, 4)
BC' = (1,3) - (3, -1) = (-2, 4)
Los vectores AB y DC' también son iguales entre ellos y poseen la misma magnitud que AD y BC'.
AB = (3, -1) - (-1, -3) - (4, 2)
DC' = (1,3) - (-3, 1) = (4, 2)
Por lo que la figura formada es un cuadrado.
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